Cette planche, commencée à la règle et l’équerre, est passée par plusieurs phases, une phase circulaire, suivie d’une spirale parfois ascendante, souvent descendante, illustrant ma difficulté d’appréhender le sujet…

​Le Nombre d’Or: déjà la dénomination de ce nombre est assez particulière, et ce, par l’utilisation du qualificatif ¨d’Or¨. L’or, en général, signifie pureté, valeur, inaltérabilité, puissance, etc...

​La plus ancienne définition et construction géométrique de la section dite d'or remonte au IIIème siècle avant J.-C., et est due au mathématicien grec Euclide (~ 325-265 AV.J.-C.), dans son ouvrage  Les Éléments. Euclide, d’ailleurs, ne lui porte pas un intérêt particulier.
Le moine géomètre Luca Pacioli, un contemporain de Léonard de Vinci, utilisa le terme Divine Proportion, et ce pour ses propriétés mathématiques ainsi que ses attributs esthétiques. Divine proportion car elle est unique, et régit, comme la sainte trinité, une relation entre trois termes et comme Dieu, reste semblable a elle-même (Marius Cleyet Michaud; Que Sais-je).
Le diplomate roumain, Matila Ghyka, lui donna, en 1932, le nom de nombre d’or.

​Henri Poincaré affirmait que "la mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes". Le nombre d'or correspond à une myriade de perspectives. En son centre, la définition d’Euclide d’il y a plus de deux mille ans demeure la plus actuelle. Lorsqu'on décompose un objet en deux parties inégales, on dit que la proportion est divine, ou dorée, si le rapport entre la grande partie et la petite est le même que le rapport entre le tout et la grande partie. 
On arrive à un nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1. J’omets sa valeur et j’expliquerai plus loin pourquoi.
Phi (terme inspire par le nom de Phidias, Architecte du Parthénon et donne par le mathématicien Mark Barr au début du 20ème siècle) intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci .
 

Kepler qualifiait ce nombre de véritable trésor. « La géométrie, disait-il, recèle deux grands trésors : l'un est le théorème de Pythagore ; l'autre est la division d'une ligne en moyenne et extrême raison. »
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Ce nombre Phi est clairement intégré à la connaissance mathématique, à la géométrie.  Mais alors pourquoi insiste-t-on sur la notion d’or ou de divine proportion ?
Essayant de dénouer l’écheveau de ce nombre, j’ai constaté qu’il est entremêlé de notions souvent confuses, ésotériques (ésotériques dans le sens où il s’agit d’une affirmation souvent gratuite), de postulats peu académiques, ainsi que de raccourcis quelque peu cavaliers…
 

Phi est sans aucun doute, historiquement associe à une spiritualité mystique, a l'art, l’architecture.
La valeur mathématique de Phi est claire, mais toutefois aujourd’hui d’une portée limitée, au sein de la vaste connaissance mathématique en général. 
Ce qui est intéressant, ce sont les notions philosophiques, spirituelles, artistiques, liées a ce nombre Phi, et leur intégration dans notre démarche maçonnique. 

Avant d’ouvrir ce chantier, il est tout de même important de tordre le cou à certaines fausses vérités: le tracé architectural du Parthénon, du théâtre d’Epidaure, des Pyramides, des coquillages (à part quelques exceptions), les canons de la beauté telle qu’elle est représentée, ne correspondent au nombre Phi que si on triche un peu. Cela a été longuement démontré et il n’est pas nécessaire d’insister. Le nombre d’or est irrationnel au sens propre comme il peut l’être au sens figuré ! 

Il va sans dire que des hommes de talent (Leonard de Vinci, Dali, Le Corbusier et j’en passe) ont utilisé ce nombre pour constituer une œuvre qui, cependant, correspond plus à leur génie créatif qu’au nombre Phi lui-même. D’ailleurs, une référence intéressante à ce sujet est le travail de Cyril Jaquier et Kévin Drapel: Le nombre d’or : réalité ou interprétations douteuses, qui démonte point par point les assertions erronées à ce sujet. https://www.google.com/search?q=Cyril+Jaquier+et+Kévin+Drapel:+Le+nombre+d%27or+:+réalité+ou+interprétations+douteuses,&source=lmns&bih=1488&biw=2710&client=opera&hs=Hro&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwjx5PKm8PHzAhVCnRoKHcZUBNsQ_AUoAHoECAEQAA

Instinctivement, au cours de ma recherche sur Phi, j’ai eu tendance assez rapidement a entrevoir la corrélation entre la symbolique du nombre d’or et la recherche d’une juste proportion, d’une juste mesure. Sans ces deux dernières notions, je ne vois pas vraiment ce que ce nombre d’or pourrait m’apporter, tout au long de mon parcours initiatique. Le nombre d’or per se, au XXIème siècle, valeur mathématique parmi beaucoup d’autres, ne me parle pas suffisamment. Il aurait plutôt tendance à me faire tourner en rond avec mon compas…

​Reprenons donc le fil, même s’il ne peut être que raccourci, en raison des contraintes de temps et de votre patience…
De nombreuses civilisations et penseurs ont recherché la notion de proportion juste. Et ce pour mettre en accord l’homme avec sa dimension spirituelle.
Pour les Pythagoriciens, tout n’est que nombre, de façon à accéder a l’universalité. Et n’oublions pas que leur signe de ralliement aurait été le pentagramme. La construction du pentagramme ou pentacle est directement liée à Phi. C’était le symbole de la perfection. Il illustrerait, pour eux, la situation de l’homme, trait d’union entre le ciel et la terre.

Platon, lui, utilise des paradeigmata (de modelés) plutôt que des nombres, pour accéder aux idées. Il considère que l’univers est créé par 4 éléments de base : 
- La terre représentée par le carré
- L’eau représente par l’icosaèdre (20 faces)
- Le feu représente par le tétraèdre régulier
- L’air représenté par l’octaèdre régulier
Ces 4 éléments étaient contenus dans le dodécaèdre, construit de pentagones, eux-mêmes construits par des triangles. Pour Platon, le dodécaèdre serait le plan de l’univers, telle qu’il a été construit par Dieu. 
Nous retrouvons donc, étroitement enchevêtrées des notions de géométrie classique, associées a des concepts philosophiques tentant d’expliquer le monde et la place de l’homme dans celui -ci, au-delà des dogmes de l’époque.
L’importance des mathématiques et de la géométrie en particulier se maintient au Moyen Age. Robert Grosseteste, philosophe et théologien, souligne qu’il est impossible de connaitre la nature sans géométrie car c’est dans cette géométrie que se trouverait la clé de la connaissance de l’univers.

N’oublions pas Fibonacci, qui aurait apporté la connaissance en Europe des chiffres arabes, et a décrit dans Liber abaci la fameuse suite qui porte son nom, suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les plus proches approximations du nombre d'or.
Albrecht Dürer (fin du 15ème, début 16ème siècle) stipule que les lignes qui déterminent une figure ne peuvent être construites, ni au compas, ni à la règle. C’est le commencement d’une certaine contestation du tout géométrique.
A la Renaissance, les figures géométriques perdent de leur importance au profit de la commensurabilité, qui devient la question centrale (c.à.d. la comparaison d’entités par le biais d’unités adéquates).
L’époque moderne est surtout caractérisée par l’entrée du concept de subjectivité dans la perception des proportions. La subjectivité de l’œil ouvre de nouveaux débouchés à la compréhension du monde.
L’importance de la notion de proportion, de mesure et comment les trouver, les percevoir, continue, avec un petit retour en arrière des cubistes qui reviennent aux formes géométriques élémentaires et au nombre d’or. Comme disait Cézanne : « Traitez la nature par le cylindre, la sphère, le cône, le tout mis en perspective ; soit que chaque côté d'un objet, d'un plan, se dirige vers un point central. »

​Le Corbusier, lui, travaille et finit par réunir l’héritage pythagorico-platonicien et la connaissance moderne. Il développe un système de mesures harmoniques en accord avec la stature humaine. Sa réflexion sur le comportement de l'homme, sur l'équilibre des volumes, de leurs dimensions et proportions l'amène à établir une grille de mesures s'appuyant sur le "Nombre d'Or". Il construit sa grille par rapport aux différentes parties du corps humain et l'appelle "le Modulor".

Questionné sur ce Modulor, Einstein aurait répondu : "C'est un langage des proportions qui rend compliqué le mal et simple le bien."
Einstein avait également dit qu’il n’y a aucun moyen logique de découvrir les élémentaires, mais seulement la voie de l’intuition, soutenue par une sensibilité particulière à l’ordre sous-jacent aux apparences.
L’intuition du franc-maçon, toutes proportions gardées, est de chercher instinctivement, au-delà des apparences, les vérités sur lui-même et le monde qui l’entoure. Pour cela, il faut garder le sens de la mesure. La triangulation de la prise de parole en loge permet de mettre en perspective, jauger, sous-peser les idées ou argumentations, évitant les disputes stériles au profit d’une construction harmonieuse incluant les contradictions qui sont source de contraste et non d’opposition. Donc la recherche de la synthèse plutôt que le va et vient du binaire. 

Ce court retour en arrière nous permet de mieux comprendre le concept du nombre d’or et son évolution.

​Plutôt qu’une valeur aussi centrale qu’absolue, serait-il une référence au sein d’une constellation de beaucoup d’autres, au centre de laquelle serait la recherche de la juste proportion ? Ce concept est déjà plus intéressant, car il débouche non seulement sur le développement de la science mathématique, mais surtout sur une réflexion philosophique (incluant la morale, l’éthique, la politique, entre autres), la création artistiques (beauté et perspectives, musique), les sciences sociologiques.
Ce nombre d’or réunit ces messages toujours actuels de  l’antiquité grecque (Mide Agan: rien de trop, ainsi que Metron Ariston – juste mesure) soutenus par l’Aufklärung (Sapere aude ! empruntée à Horace (Épitres, I, 2, 40) signifiant « Ose savoir ! »,  « Aie le courage de te servir de ton propre entendement ! »,  devise des Lumières selon Emmanuel Kant.
Ce serait donc faire insulte à Pythagore, Platon, Aristote, Kant et tant d’autres, que de se limiter à Phi a une mesure supposée universelle, censée expliquer tout et son contraire, et par conséquent devenant Dogme.

Le nombre d’Or est, au-delà des mathématiques, une allusion évasive, fuyante de la notion de justesse, aboutissant à l’harmonie et la beauté. Des charlatans (marchands du temple ?) vendent à prix d’or (et là, le terme est justifié !) des sortes de compas soi-disant basés sur le nombre d’or pour l’analyse esthétique du corps et du visage en particulier. L’apport de la technologie 3D (capture de surface) nous a permis de réaliser que la symétrie est non seulement inexistante, mais de plus elle serait contre-productive quant à la réalisation de la beauté. C’est surtout l’équilibre subtil d’asymétries qui crée cette beauté.

En tant que franc-maçons, nous nous devons d’être sensible à la notion de mesure, de  rapport entre les éléments, de recherche au plus profond de nous-mêmes pour, et, tel Sisyphe, chercher à évacuer nos propres préjuges, nos idées préconçues, et ce recommençant à zéro tous les jours. Je ne peux m’empêcher de faire diversion et penser à Albert Camus avec son ¨Il faut imaginer Sisyphe heureux¨

Sisyphe en effet, n'est pas qu'une conscience malheureuse, sa condition enseigne à "l'homme absurde" qu'il n'y a qu'un monde, que "le bonheur et l'absurde sont deux fils d'une même terre". Coupé des dieux, il s'est réapproprié son destin et a fait de son rocher "sa chose". Il peut dès lors se réconcilier avec le monde, car il a compris que "la lutte elle-même vers les sommets suffit à remplir le cœur d'un homme". 

Cette pensée d’Albert Camus est tout a fait comparable au poème de Kavafis: Ithaque
Garde sans cesse Ithaque présente à ton esprit. Ton but final est d’y parvenir, mais n’écourte pas ton voyage : mieux vaut qu’il dure de longues années, et que tu abordes enfin dans ton île aux jours de ta vieillesse, riche de tout ce que tu as gagné en chemin, sans attendre qu’Ithaque t’enrichisse. 

Ithaque t’a donné le beau voyage : sans elle tu ne te serais pas mise en route. Elle n’a plus rien d’autre à te donner.
Même si tu la trouves pauvre, Ithaque ne t’a pas trompé. Sage comme tu l’es devenu à la suite de tant d’expériences, tu as enfin compris ce que signifient les Ithaques »

Excusez cette digression, je trouve qu’elle illustre particulièrement bien notre cheminement maçonnique, cherchant des repères, des références tout au long de notre vie,  qui nous permettront de nous construire et contribuer à embellir notre société.
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Les nombres nous parlent, non pas en tant que nombres, mais en tant que symboles. Par ce biais nous progressons, lentement, parfois facilement, parfois moins, comme lorsqu’on franchit un gue. Avec Kant ainsi que par la méthodologie maçonnique, les idées ne se schématisent pas, mais deviennent accessible par l’usage de symboles soutenu par une morale du devoir, de l’impératif du travail sur soi, cet effort répétitif du quotidien maçonnique.
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Notre méthode se doit de nous éloigner de l’irrationalité, des solutions de facilite, pour aller vers l’essentiel.

Par la règle et le compas, nous avons compris que Phi est un véritable outil, outil de réflexion. C’est pourquoi sa valeur nous est indifférente. Et nous nous intégrons a Phi, dans notre Loge, qui a la forme d’un carre long, c.à.d. un rectangle en devenir, symbole de transcendance. Qu’il nous inspire pour inlassablement chercher la juste mesure, comprendre les différentes perspectives ou points de vue sans exclusion, pour construire, nous construire.

Ce travail ne peut avoir de véritable conclusion. Peut-être cette citation de Michel Foucault : 
 «Il existe … dans cet espace sillonné en toutes directions un point privilégié : il est saturé d’analogies (chacune peut trouver l’un de ses points d’appui) et en passant par lui les rapports s’inversent sans s’altérer. Ce point c’est l’homme ; il est en proportion avec le ciel, comme avec les animaux et les plantes, comme avec la terre, les métaux, les stalactites ou les orages ... le corps de l’homme est toujours la moitié possible d’un atlas universel»
 

​H. T. RL Libertas et Progressus